стр. 18 Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение)
Узнаем: 1.правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях; случаи умножения и деления с числами 0 и 1.
2. о связи между числами при умножении и делении.
Научимся: 1. воспроизводить таблицу умножения и на её основе находить результаты деления.
2. решать задачи с разными величинами.
3. вычислять площадь прямоугольника.
№1. По какому одному и тому же правилу составлены все суммы? Чем они отличаются друг от друга?
2 +2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 ⋅ 8 = 16 ( 2 повторяется 8 раз)
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 7 ⋅ 6 = 42 ( 7 повторяется 6 раз)
25 + 25 + 25 + 25 25 ⋅ 4 = 100 (25 повторяется 4 раза)
13 + 13 + 13 13 ⋅ 3 = 39 ( 13 повторяется 3 раза)
Мы видим, что все суммы похожи,так как: в каждой сумме все слагаемые одинаковые, следовательно, сложение можно заменить умножением. Мы так и сделали.
№2
4 + 4 + 4 < 4 ⋅ 5 16 + 16 + 16 = 16 ⋅ 3
8 + 8 + 8 > 8 ⋅ 2 32 + 32 < 32 ⋅ 3
9 + 9 + 9 = 9 ⋅ 3 48 + 48 = 48 ⋅ 2
№3 Рассмотри чертежи и объясни, почему верны равенства.
На чертежах представлены три фигуры (прямоугольника) и даны три равенства, которые соответствуют прямоугольникам. Каждое равенство демонстрирует определённое количество клеток в соответствующей фигуре, то есть прямоугольнике.
Первый прямоугольник: считаем клеточки по длине фигуры (слева направо) - 4 клетки в одном ряду, и во втором ряду - 4 клетки. Нужно взять по 4 клетки 2 раза. 4 ⋅ 2 = 8. Второй способ: посчитаем клетки по высоте - их 2, таких рядов - 4, тогда по 2 клетки возьмём 4 раза. 2 ⋅ 4 = 8
4 ⋅ 2 = 2 ⋅ 4
8 = 8 - равенство верное, так как находим количество клеток одной и той же фигуры (прямоугольника), только разными способами.
Второй прямоугольник: Считаем клетки по высоте, их - 6, таких рядов 3. Нужно взять 6 клеток по 3 раза. 6 ⋅ 3 = 18. Второй способ: считаем клеточки по длине (слева направо), их -3 клетки в одном ряду. Таких рядов - 6. Нужно взять 3 клетки по 6 раз.
3 ⋅ 6 =18.
6 ⋅ 3 = 3 ⋅ 6
18 = 18 - равенство верное, так как находим количество клеток одной и той же фигуры (прямоугольника), только разными способами.
Третий прямоугольник: Считаем клетки по высоте, их - 8, таких рядов 3. Нужно взять 8 клеток по 3 раза. 8 ⋅ 3 = 24. Второй способ: считаем клеточки по длине (слева направо), их -3 клетки в одном ряду. Таких рядов - 8. Нужно взять 3 клетки по 8 раз.
3 ⋅ 8 =24.
8 ⋅ 3 = 3 ⋅ 8
24 = 24 - равенство верное, так как находим количество клеток одной и той же фигуры (прямоугольника), только разными способами.
№4. Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.
Задача: На дереве было 4 гезда и в каждом гнезде сидело по 2 птенца. Сколько всего птенцов сидело на дереве?
4 ⋅ 2 = 8 (пт.)- сидело на дереве.
Ответ: 8 птенцов сидело на дереве.
Обратная задача 1. На дереве в 4 гнёздах сидело 8 птенцов. Сколько птенцов было в одном гнезде?
8 : 4 = 2 (пт) - было в одном гнезде.
Ответ: 2 птенца было в одном гнезде.
Обратная задача 2. На дереве сидело 8 птенцов. В одном гнезде было 2 птенца. Сколько гнёзд было на дереве?
8 : 2 = 4 (гн.) - было на дереве.
Ответ: 4 гнезда было на дереве.
№5.
Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины? Составь две задачи, обратные данной. Реши их.
Рассуждаем. Если 1 машина может взять 4 пассажиров, то 3 машины могут взять в 3 раза больше.
4 ⋅ 3 = 12 (п.)
Ответ: 12 пассажиров могут взять 3 машины.
Обратная задача 1. Сколько такси необходимо вызвать, чтобы смогли уехать 12 пассажиров? Одно легковое такси может взять 4 пассажиров.
12 : 4 = 3 (т.) - необходимо вызвать
Ответ: 3 такси необходимо вызвать.
Обратная задача 2. 12 пассажиров могут уехать на 3 легковых такси. Сколько пассажиров могут уехать на одном таком такси?
12 : 3 = 4 (п.) - могут уехать на одном таком такси.
Ответ: 4 пассажира могут уехать на одном таком такси.
№6. Составь задачи по кратким записям и реши их.
Было - 50 руб.
Истратили - 14 р. и 6 р.
Осталось - ?
1) 14 + 6 = 20 (р.) - истратили всего.
2) 50 - 20 = 30 (р.) - осталось.
Ответ: 30 рублей осталось.
Задача. У мальчиков было 50 рублей. В магазине они купили пенал за 14 рублей и ручку за 6 рублей. Сколько денег осталось у мальчиков.
Было 30 р. и 15 р.
Истратили - ?
Осталось - 20 р.
1) 30 + 15 = 45 (р.) - было всего
2) 45 - 20 = 25 (р.) - истратили.
Ответ: 25 рублей истратили.
Задача. У Кати было 30 рублей, а у Лены - 15 рублей. После того, как сходили они в магази, у них осталось 20 рублей. Сколько денег истратили девочки?.
Задание под чертой.
Сколько лап у восьми цыплят?
Рассуждаем: у одного цыплёнка 2 лапы. А у 8 цыплят будет в 8 раз больше.
2 ⋅ 8 = 16 (л.) - было у 8 цыплят.
ответ: 16 лап у восьми цыплят.
